Layertec群色散和負色散的概念

飛秒激光由于脈寬窄、頻譜寬，對色散會有特別嚴格的要求。短脈沖對色散非常敏感，當脈沖長度的平方小于群延遲色散時，會產生顯著的脈沖展寬。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。同時，飛秒激光在傳播過程中不可避免地會發生展寬或啁啾，需要利用特別的負色散鏡進行調節補償，因此低群速度色散GDD反射鏡和負色散鏡對飛秒激光的應用特別關鍵。德國Layertec在低群色散GDD鏡片和高品質負色散鏡領域做得比較好，他們*的膜層技術能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。
由于不同頻率復色光的光在同一介質中的折射率不一樣，因此不同頻率的光相速度也不一樣，導致它們會以不同的折射角被分解而在出射區域形成光譜，這就叫色散。群速度的概念和波包相關，波包相當與多種頻率得光波組成的集合。波包zui大振幅處的傳播速度就是群速度。當波包在介質中傳播史，由于波包中不同頻率得光波會有不同的傳播速度，于是波包的形狀會發生變化，這就是群速度色散（GVD，Group Velocity Dispersion），也稱之為群速彌散。當脈沖長度的平方小于群延遲色散時，會產生顯著的脈沖展寬。下圖是當脈沖通過介質時產生的脈沖展寬現象。
 
GVD本質上指的是群速度在光通過透明介質時，它發生的變化和頻率或波長有關的現象。這個術語也可以用作一個精確定義的量，即逆群速度對角頻率(有時是波長)的導數，GVD的值可以由以下公式表達：
"GVD=" ∂/∂ω 1/v_g =∂/∂ω (∂k/∂ω)=(∂^2 k)/(∂ω^2 )
其中k是頻率相關的波數，在考慮到與波導相關的應用時，我們可以用β進行代替。
由于群速度色散是單位長度的群延遲色散，當我們要計算一個波導的群延遲色散時，可以用群速度色散與波導長度進行相乘，其基本單位是s2/m。例如，二氧化硅在800 nm處的群速度色散為35 fs2/mm，在1500 nm處的群速度色散為- 26 fs2/mm。在這些波長之間的某個地方(約1.3微米)，存在著零色散波長。
在光纖通信中，群速度色散的定義不是群速度對角頻率的導數，而是定義為對波長的導數。由以下GVD參數可以計算出:
D_λ=∂/∂λ  1/v_g =-2πc/λ^2 ?GVD=-2πc/λ^2   (∂^2 k)/(∂ω^2 )
上述的這個量通常以ps/(nm km)為單位(每納米波長變化的皮秒數和公里傳播距離)。例如，20ps /(nm km)在1550nm(電信光纖的一個典型值)相當于- 25509 fs2/m。
重要的是要認識到由于長波長對應較小的光學頻率而產生的GVD和Dλ的不同意義。正態色散意味著隨著光頻率的增加群速度降低;這在大多數情況下都會發生，而負色散與之相反。根據不同的情況，群速度色散可以有不同的重要影響：
-它與超短脈沖的色散時間展寬或壓縮有關。
-在光纖中，非線性效應強烈地依賴于群速度色散。例如，可能會有光譜展寬或壓縮，這取決于色散特性。
-在參數非線性相互作用中，色散也是不同波群速度不匹配的原因。例如，它可以限制倍頻器、光參量振蕩器和放大器的交互帶寬。
綜合上述原因，我們知道超快激光由于時間脈寬窄，頻域譜寬較大，因此對色散會有特別嚴格的要求。短脈沖對色散非常敏感。當脈沖長度的平方小于群延遲色散時，會產生顯著的脈沖展寬。群速度只有在群速彌散效應非常小的情況下才有意義，如果群速彌散效應非常大，波包可能很快就會解體，這時的群速度也就沒有意義了。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。要使群速度色散非常小，就必須使得波包的頻寬非常小。

群延遲色散（GDD）和三階色散(TOD)：
如果脈沖被介質反射鏡反射，改反射鏡表面鍍由高、低折射率交替相疊的薄膜層，會有一個相移在原始和反射的脈沖之間產生。一般來說,相移Φ(ω)在中心頻率附近ω0可能擴大ω0附近的泰勒級數頻率表達式為:
?(ω)=?(ω_0 )+?^' (ω_0 )(ω-ω_0 )+1/2⋅?''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^2+1/6⋅?'''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^3+?
其中Φ’ (ω0)為群延遲（GD，Group Delay），Φ’’ (ω0)為群延遲色散（GDD，Group Delay Dispersion），Φ’’’ (ω0)為三階色散（TOD，Third Order Dispersion），更嚴格地說，這種展開式只適用于*可以解的模型，變換限制高斯脈沖的傳播和純相位色散。對于非常短的脈沖和振幅和相位色散的組合，數值計算可能是必要的。然而，這一擴展清楚地顯示了單個術語的物理意義:
假設相移是線性的頻率(即GD≠0, GDD = 0和TOD = 0脈沖帶寬)，反射的脈沖是由不斷的群延遲的影響而發生相位延遲，當然，縮放的振幅反射率和脈沖頻譜仍將不失真。當GDD≠0時，觀察到兩個重要效應:
反射脈沖被暫時加寬。這種展寬效應只取決于GDD的值。Layertec提供“低GDD激光鏡片”，即鏡片在給定波長范圍內|GDD|<20 fs2；當脈沖被這些反射鏡反射時，需要這個鏡片的作用來保持脈沖形狀。
此外，脈沖變成“啁啾”，即它在脈沖時間改變其瞬時頻率。這種效應取決于GDD的信號，所以瞬時頻率可能會變高(上調-啁啾，GDD>0)或更低(向下-啁啾，GDD<0)。這允許通過使用負GDD反射鏡來補償非線性光學元件的正GDD效應。如下圖所示，可以通過正負GDD來平衡色散的震蕩。
 
同時，飛秒激光在傳播過程中不可避免地會發生展寬或啁啾，需要利用特別的負色散鏡進行調節補償，因此低群延遲色散GDD反射鏡和負色散鏡對飛秒激光的應用特別關鍵。TOD還決定了脈沖長度和脈沖形狀(有可能引起脈沖失真)，在脈沖長度為20fs及以下時，TOD是一個非常重要的因素。在低群色散GDD鏡片和高品質負色散鏡領域做得比較好的廠家是Layertec，他們*的膜層技術能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。